Если в день сокращения работник ушел на больничный

В период болезни уволить работника по сокращению вы не можете, в том числе и в последний день нетрудоспособности <ч. 6 ст.81 ТК РФ>. Поэтому вам надо подождать, пока работник выйдет на работу, и именно в день выхода на работу его уволить. Этот день и будет последним днем его работы.
Что касается приказа об увольнении, штатного расписания, то в них ничего изменять не нужно, а следовательно, и не надо согласовывать с профсоюзом изменения.
Если в период, пока работник болеет, у вас появятся вакансии, вы должны уведомить о них работника, например, направив ему по почте заказное письмо с уведомлением. Также сообщите ему, что в случае отказа от перевода он будет уволен по сокращению в день выхода на работу по окончании нетрудоспособности.
Если работник не выйдет на работу в день, когда он должен приступить к работе, указанный в больничном листе, без уважительной причины, то такое отсутствие можно квалифицировать как прогул <подп. «а» п. 6 ч. 1 ст. 81 ТК РФ>. В такой ситуации выбор за вами, по какому основанию увольнять работника: за прогул или по сокращению.