1. Если в ГП нет наличных оборотов, то у организации нет обязанности вести кассовую книгу в этом ГП.

Касса – это место проведения кассовых операций, т.е. приема и выдачи наличных. Это место определяется приказом руководителя организации <п. 2 Указания ЦБ от 11.03.2014 № 3210-У, далее – Указание>.

Кассовую книгу следует вести в месте проведения кассовых операций, которые в этой книге и учитываются  <абз. 1 п. 4.6 Указания>. В ней ежедневно определяется остаток наличных, хранящихся именно в этом месте проведения кассовых операций (в вашем случае – в ОП) <абз. 4 п. 4.6 Указания>. Сколько у организации различающихся по адресу мест проведения кассовых операций – столько должно быть и кассовых книг.

Поэтому если в каком-то подразделении организации (в вашем случае – в ГП) кассовых операций нет, то и кассовую книгу вести там не нужно, да и учитывать в ней было бы нечего.

В ГП хранятся копии листов кассовых книг ОП (порядок и конкретные сроки их передачи в ГП должен утвердить руководитель организации) <абз. 7 п. 4.6 Указания>.  Делать в ГП сводную кассовую книгу по операциям всех ОП организация не обязана.

Обратите внимание: по общему правилу зарплата должна выплачиваться работнику в месте его работы <ч. 3 ст. 136 ТК>. В вашем случае для зарплаты директора это ГП,  поскольку именно адрес ГП является местом его работы (юридический адрес организации – это место нахождения ее исполнительного органа <п. 2 ст. 54 ГК>). Чтобы выплата директору зарплаты в ОП была правомерной, закрепите это в трудовом договоре.

2.  При наличии ОП в расчете 6-НДФЛ в титульной части следует указывать ИНН головной организации, КПП обособленного подразделения, ОКТМО по месту нахождения рабочих мест физических лиц – получателей дохода с указанием в платежных документах этого же ОКТМО <Письма ФНС от 07.07.2017 N БС-4-11/13281@), от 14.02.2018 N ГД-4-11/2828@, от 01.08.2016 № БС-4-11/13984@ (вопрос 7)>. И неважно, выделено это ОП на отдельный баланс или нет <Письмо ФНС от 30.12.2015 N БС-4-11/23300@>.

Таким образом, если в трудовом договоре работников в качестве места их работы указан адрес ОП, то и расчет 6-НДФЛ по выплаченным этим работникам доходам следует сдавать по месту налогового учета ОП с указанием его КПП и ОКТМО на титульном листе.

Поскольку местом работы директора у вас является адрес ГП, то по выплаченным директору доходам организация должна сдавать расчет 6-НДФЛ и уплачивать НДФЛ с указанием КПП и ОКТМО головного подразделения.