Если неотделимые улучшения в арендованные объекты недвижимости учитываются на балансе субарендатора в качестве отдельного объекта ОС (их стоимость более 40 тыс. руб., СПИ более 12 месяцев – он будет равен периоду, в течение которого вы планируете использовать эти улучшения), тогда с момента ввода улучшений в эксплуатацию и до их выбытия в рамках договора субаренды субарендатор должен уплачивать налог на имущество с этих капвложений <Письма Минфина от 24.09.2020 N 03-05-05-01/83771, от 09.07.2019 N 03-05-05-01/50498, от 30.07.2018 N 03-05-05-01/53470>.
Отметим также, что налог нужно считать по среднегодовой стоимости <п.1 ст. 375 НК РФ, Письмо Минфина от 29.12.2018 N 03-05-05-01/96274>.

Действительно, один из критериев признания объекта основным средством – СПИ имущества более 12 месяцев. При этом СПИ устанавливается, в частности, исходя из нормативно-правовых и других ограничений использования этого объекта, например срока аренды <п.20 ПБУ 6/01>.
Если вы заключаете договор субаренды на 11 месяцев, а после его окончания возвращаете субарендованную недвижимость с неотделимыми улучшениями арендатору (и право собственности на улучшения переходит арендатору), то условия признания неотделимых улучшений отдельным объектом ОС не выполняются, и налог на имущество по ним можно не платить. Но тогда из нового договора аренды на 11 месяцев должно быть видно, что помещение передается в субаренду уже с другими улучшенными характеристиками, нежели были указаны в первоначальном договоре.
Насколько мы поняли из вопроса, с момента подписания первоначального краткосрочного договора и до окончания срока действия следующего договора субаренды вы непрерывно используете помещение, а неотделимые улучшения остаются в вашей собственности, в таком случае фактически их СПИ будет более года, а значит, по ним придется платить налог на имущество <Письмо Минфина от 04.04.2012 N 03-05-05-01/18>.
Поэтому считаем более безопасным, учитывать улучшения сразу как объект ОС.