Нет, не надо. Если в 6-НДФЛ все показатели равны нулю, это значит, что ни один человек не получил налогооблагаемый доход. Поэтому организация - не налоговый агент и не должна сдавать 6-НДФЛ. Хотя при желании это можно сделать, и ИФНС обязана принять нулевой расчет Письма ФНС от 16.11.2018 N БС-4-21/22277@, от 04.05.2016 N БС-4-11/7928@.

Однако помните, что 6-НДФЛ надо сдать не только за квартал выплаты дохода, но и за все последующие Письмо ФНС от 23.03.2016 N БС-4-11/4958@. Например, в январе и феврале организация платила зарплату работникам. А с марта в ней числится только директор, оформивший отпуск за свой счет. 6-НДФЛ надо подать и за 1 квартал, и за полугодие, 9 месяцев, год.

Если вы не должны сдавать 6-НДФЛ, отправьте в ИФНС письмо об этом. В противном случае инспекция, решив, что расчет вы не сдали неправомерно, может заблокировать ваш банковский счет.