Если мы правильно вас поняли, физлицо является арендодателем по договору аренды нежилого помещения. Если так, то организация – налоговый агент должна удерживать НДФЛ с арендной платы, выплачиваемой физлицу, и перечислять налог в бюджет (п. 1 ст. 226 НК РФ). И ежеквартально сдавать в ИФНС расчет 6-НДФЛ на физлицо, начиная с квартала, в котором первый раз были перечислены деньги арендодателю, и до конца года. Плюс справку 2-НДФЛ, по итогам 2020 года она сдается не позднее 01.03.2021 (п. 2 ст. 230 НК РФ).
А вот персонифицированной отчетности на физлицо-арендодателя сдавать не придется, поскольку выплаты в пользу физлица по договору аренды страховыми взносами не облагаются (п. 4 ст. 420 НК РФ)
А если ваш арендодатель относится к самозанятым физлицам, то вам вообще ничего уплачивать за него не надо.
 
Что касается второго вашего вопроса — какие налоги организация должна заплатить, то ответ на него зависит от применяемого режима налогообложения. Сроки уплаты основных налогов в 2021 году вы  найдете здесь.