Непосредственно для учета прибыльных расходов путевой лист не обязателен. Вы можете списывать топливо на основании любых документов, имеющих реквизиты первичных учетных  документов. Например, маршрутных листов, справок или отчетов о перемещениях автомобиля и пройденном им пути, составленных на основании сведений системы спутниковой навигации ГЛОНАСС, GPS или иных систем (письма УФНС по г. Москве от 09.07.2019 N 16-15/116577@, Минфина от 16.06.2011 N 03-03-06/1/354).
При этом новый Порядок Минтранса, действующий с 2021 года, гласит, что путевой лист оформляется на каждое транспортное средство, эксплуатируемое компанией или ИП <п. 8 Порядка, утв. приказом Минтранса от 11.09.2020 N 368). Можно сказать, что Минтранс несколько превысил свои полномочия, ведь по Закону путевые листы обязательны только при перевозках пассажиров и грузов <п.2 ст. 6 Закона от 08.11.2007 N 259-ФЗ>. Однако несоблюдение Порядка Минтранса может быть расценено как нарушение.
Что касается медосмотра, то он обязателен для лиц, принятых на работу в качестве водителей, а также для тех работников, которые фактически выполняют функции водителя, имея другие должности  (п.3 ст. 23 Закона от 10.12.95 N 196-ФЗ, Постановление ВС РФ от 19.12.2016 N 18-АД16-173).  Если директор просто использует машину как служебную, то ему медосмотр не нужен (Апелляционное определение Мосгорсуда от 24.05.2019 N 33а-2857/2019).
В случае проведения предрейсового медосмотра на путевом листе ставится штамп "прошел предрейсовый медицинский осмотр, к исполнению трудовых обязанностей допущен" и подпись медицинского работника, проводившего медицинский осмотр (п.16 Порядка, утв. приказом Минздрава от 15.12.2014 N 835н). Печать медработника не требуется.