Вот что нам ответили в ФНС по вашему вопросу.

ГУСЬКОВА ЛАРИСА АЛЕКСАНДРОВНА - Советник государственной гражданской службы РФ 2 класса
 
Порядок представления справки по форме 2-НДФЛ не требует от налогового агента обязательного указания ИНН физического лица – получателя дохода. ИНН указывается только при его наличии. Если ИНН отсутствует, соответствующее поле не заполняется < Раздел IV Порядка заполнения Формы сведений о доходах физического лица, утв. Приказом  ФНС от 30.10.2015 № ММВ-7-11/485@>.
Кроме того, сами физические лица, не являющиеся предпринимателями, вправе не указывать в представляемых в инспекцию декларациях, а также в иных документах свой ИНН, если в этих документах указаны их персональные данные  <п. 7 ст. 84 НК>.
Так что как бумажные, так и электронные справки по форме 2-НДФЛ налоговые органы должны принимать у организаций и предпринимателей и при отсутствии ИНН физлиц – получателей дохода, если указаны их персональные данные (паспортные данные и адрес). Программное обеспечение на сайте ФНС России недавно было скорректировано. Сейчас справки 2-НДФЛ в случае отсутствия ИНН физических лиц принимаются.