Если совместитель будет работать у вас в офисе или на дому, то такое заявление он должен представить на бумаге.
Если же совместитель будет предоставлять вам результаты своей работы в электронной форме, это - дистанционный работник. С дистанционным работником вы можете обмениваться электронными документами, в том числе и заявлением о приеме. Эти документы должны заверяться усиленной квалифицированной электронной подписью работника и работодателя < ч. 4 ст. 312.1 ТК РФ>.
Трудовой договор с таким работником тоже может заключаться в электронной форме и заверяться усиленной квалифицированной электронной подписью с обеих сторон <ст. 312.1 ТК РФ>. Местом заключения трудового договора будет место нахождения работодателя <ст. 312.2 ТК РФ>. Документы, необходимые для заключения трудового договора, работник в этом случае может представить в форме электронного документа. Работодатель вправе потребовать направить ему нотариально заверенные копии этих документов по почте заказным письмом с уведомлением <ст. 312.2 ТК РФ>.
После заключения договора в электронной форме работодатель не позднее 3 календарных дней (со дня его заключения) обязан направить дистанционному работнику по почте заказным письмом с уведомлением оформленный надлежащим образом экземпляр договора на бумажном носителе <ст. 312.2 ТК РФ>.
Ознакомить дистанционного работника с локальными актами работодателя, приказом о приеме на работу и другими документами тоже можно путем обмена электронными документами <ст. 312.2 ТК РФ>.