Если работник отправился в командировку на личном автомобиле, то факт использования своего движимого имущества в целях возмещения ему проездных расходов он должен подтвердить первичными документами, а никак не служебной запиской.

Источник: Письмо Минфина России от 20.04.2015 N 03-03-06/22368 Письмо Минфина России от 20.04.2015 N 03-03-06/22368

Оправдательными документами, например, могут служить путевой лист, кассовые чеки на оплату ГСМ и т.д.

Служебная же записка нужна лишь для определения срока пребывания сотрудника в рабочей поездке. < ... >

Напомним, что компенсация работнику его расходов не будет облагаться НДФЛ только в том случае, если ее выплата предусмотрена соглашением между вами и этим работником Используя имущество сотрудника, заключите с ним соглашение о компенсации.

Подробности отправки сотрудника в командировку на личном транспортном средстве читайте в нашей статье В командировку на личном авто? Легко!. Но при ее прочтении имейте в виду, что оформление командировочного удостоверения уже необязательно Командировочное удостоверение кануло в Лету.