Да, гл. 21 НК РФ разрешает не составлять счета-фактуры при реализации товаров (работ, услуг) неплательщикам НДС (коим и является упрощенец). Но в этом случае обязательно должно быть письменное согласие обеих сторон сделки на несоставление счетов-фактур (пода. 1 п. 3 ст. 169 НК РФ). Это можно зафиксировать и в допсоглашении к договору аренды.
Но в принципе вы вправе не подписывать такое соглашение и продолжать все делать по-прежнему.
Если же вы согласитесь, то у вас просто немного изменится документооборот по НДС. В этом случае вы можете:
(или) по-прежнему составлять счета-фактуры в адрес упрощенца, но только в одном экземпляре для себя. И эти счета-фактуры как обычно регистрировать в книге продаж (Письмо Минфина от 09.10.2014 № 03-07-11/50894);
(или) не выставлять счета-фактуры вообще. Тогда в книге продаж на последнее число месяца или квартала вы можете регистрировать бухгалтерскую справку-расчет, в которой указывать (Письма ФНС от 27.01.2015 № ЕД-4-15/1066@, Минфина от 09.10.2014 № 03-07-11/50894):
(и) общую сумму арендной платы, причитающуюся к получению от арендатора за месяц или квартал;
(и) общую сумму авансов, полученную за месяц или квартал от арендатора.