К сожалению, из вашего вопроса не ясно, о расчетах каким способом и за какие товары, работы, услуги идет речь.
По общему правилу при расчетах, в том числе и в виде зачета аванса, продавец обязан выдать покупателю бумажный кассовый чек и (или) направить его по электронной почте, если покупатель сообщил ее адрес до момента расчета <абз. 1 п. 2 ст. 1.2 Закона от 22.05.2003 N 54-ФЗ>. От воли покупателя и его заявлений тут ничего не зависит.
Однако, например, при расчетах за услуги, указанные в п. 2.1 ст. 1.2 Закона от 22.05.2003 N 54-ФЗ, чеки на зачет аванса покупателям не выдаются и не направляются в электронном виде. А при зачета 100-% безналичной предоплаты можно направлять чеки покупателям только в электронной форме <абз. 2 п. 2.1 ст. 1.2 Закона N 54-ФЗ>.