О форме и правилах
Новые трудовые книжки надо использовать с 2023 г. только при оформлении дубликатов или вкладышей, так как с 2021 г. людям, трудоустроенным впервые, бумажные трудовые не положены, лишь электронные. Изменения формы косметические, книжки старого образца заменять не нужно.
С 01.09.2021 действуют новые Правила Минтруда по ведению и учёту трудовых книжек, а правительственные Правила утратили силу. Также отменена Инструкция Минтруда по заполнению книжек.  
Взимание с работника платы за бланк дубликата или вкладыша напрямую больше не предусмотрено. Чиновники советуют прописать это в локальном нормативном акте. Подробности – в статье «Главной книги».

Об электронных трудовых книжках
Изменения с 01.09.2021 никак не повлияли на порядок заполнения и сроки сдачи работодателем формы СЗВ-ТД. Установили только, что при отказе работника от бумажной трудовой книжки выдать её нужно в течение 3 рабочих дней и узаконили текст записи об отказе. Её пример – в Типовой ситуации.

О записях
Записи в трудовую книжку разрешено вносить штампом, принтером или чернилами, причём любого цвета. В новых Правилах есть технический пробел – нет порядка исправления ошибочных записей, установлено лишь, что их нельзя зачёркивать.
Пока Минтруд не внесёт изменения, лучше исправлять записи по-старому, как именно – читайте в Типовой ситуации.

Об увольнении
Инструкция по заполнению трудовых книжек отменена и потому больше нет нормативного основания для записи «Уволен по собственному желанию». Остался единственный вариант – «Трудовой договор расторгнут по инициативе работника».
Запись об увольнении по любому основанию не нужно заверять подписью сотрудника. А вот выдать ему трудовую книжку надо, как и прежде, в день увольнения.

О выдаче на руки
Работник вправе письменно потребовать выдать ему трудовую книжку без увольнения для любого социального страхования, а не только для оформления пенсии. Например, если это нужно для регионального пособия.
Срок выдачи – 3 рабочих дня с даты заявления работника. Пример заявления и расписки в получении книжки – в Типовой ситуации.  

Об учете
Формы книги учета бланков трудовых книжек и книги учета их движения утвердите сами или используйте прежние образцы. Книги всё так же должны быть бумажными и прошитыми, но теперь не нужно скреплять сшивку сургучной печатью или пломбой.
Книги, начатые до 1 сентября, менять не надо и можно вести до их окончания.

О переводе
Если временный перевод работника стал постоянным, в трудовой книжке надо указать дату временного перевода и реквизиты двух приказов: о временном и постоянном переводах.

О внешних совместителях
Записи о приеме внешнего совместителя можно вносить в трудовую книжку хронологически или блоком: то есть сразу о приёме и увольнении. Внешний совместитель, который уволился от вас без записей в трудовой, теперь вправе прийти и потребовать внести их, даже если вы расстались с ним до 01.09.2021.