Если брак расторгнут, единовременное пособие (12405 руб.) получает тот родитель, с которым остается ребенок.

Справка с работы второго родителя (о том, что ему пособие не назначалось) представлять не нужно. Надо представить:
1) свидетельство о расторжении брака, 2) документ, подтверждающий, что ребенок проживает совместно с тем из родителей, кто обратился за пособием (Приказ Минздравсоцразвития РФ от 27.01.2012 N 64н). Документ этот должен быть  выдан «организацией, уполномоченной на его выдачу».
Судя по всему, это старая добрая выписка из домовой книги.
Прямо скажем, ситуация урегулирована редкая, учитывая, что муж не имеет права без согласия жены возбуждать дело о расторжении брака во время ее беременности и в течение года после рождения ребенка (ст. 17 Семейного кодекса).

Источник